Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить уравнение:
    cos4x+3sin2x-2=0

Ответы 1

  • cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ -2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ t = sin2, \ |t| \leq 1 \\ 2t^2 - 3t + 1 = 0 \\ D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\ t_1 = \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\ t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} = \dfrac{1}{2} Обратная замена:sin2x = 1 \\ \\ 2x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ \boxed{x = \dfrac{ \pi }{4} + \pi n , \ n \in Z} \\ \\ sin2x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z \\ \\ \boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} + \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years