• Помогите решить уравнение:
    cos4x+3sin2x-2=0

Ответы 1

  • cos4x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
1 - 2sin^22x + 3sin2x - 2 = 0 \\ 
-2sin^22x + 3sin2x - 1 = 0 \\ 
2sin^22x - 3sin2x + 1 = 0 \\ 
t = sin2, \ |t|  \leq  1 \\ 
2t^2 - 3t + 1 = 0 \\
D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\
t_1 =  \dfrac{3 + 1}{4} = 1 \\ \\
t_2 = \dfrac{3 - 1}{4} =  \dfrac{1}{2} Обратная замена:sin2x = 1 \\ \\
2x =  \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ 
\boxed{x =  \dfrac{ \pi }{4} +  \pi n , \ n \in  Z} \\ \\
sin2x =  \dfrac{1}{2} \\ \\ 
2x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} +  \pi k, \ k \in Z \\ \\ 
\boxed{x =  (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{12} +  \ \dfrac{ \pi k}{2}, \ k \in Z}
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years