ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! С помощью производной
Для огораживания земельного участка площадью 242 м2, имеющего форму прямоугольника, выделено 2000 д. е. С трех сторон должен быть штакетник стоимостью 25 д. е. за метр, а с одной стороны – живая изгородь стоимостью 75 д. е. за метр.Хватит ли отпущенных средств на устройство изгороди? Какова минимальная сумма, необходимая для этой цели?

пусть x - длина, y - ширина участка.x*y = 242.пусть s - общая сумма, s<=2000s = 75*x + 25*(x+y+y) - все четыре стороны.s = 100x + 50yиз первого уравнения y=242/xs (x) = 100x + (50*242)/xs' (x) = 100 - (50*242)/(x^2). чтобы найти точку минимума функции, приравняем s'(x) к нулю.100 = (50*242)/x^2x^2 = 50*242/100 = 121; x=11 - в этой точке значение S(x) минимальное (можно нарисовать числовую прямую, расставить знаки и посмотреть на промежутки убывания-возрастания функции).тогда y = 242/11=22.s = 100*11+50*22=1100+1100=2200;ответ: не хватит 2000 д.е.; нужно 2200 д.е.

Пусть ширина участка х, его  длина -у, тогда  х*у=242    y=242/x25*(2*х+у)+75*у=z50*х+25*у+75*у=z50*х+100*у=z50*x+100*242/x=zz'(x)=50-24200/x^2=024200/x^2=5024200=50*x^2x=22y=242/22=1125*(2*22+11)+11*75=2200 д.е. необходимо для огораживания участка, 2000 д.е. не хватит.