Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение:
    [tex]sinx*sin2x*sin3x= \frac{1}{4}sin4x [/tex]

    Варианты ответов:
    A) [tex] \pi k ; \frac{ \pi }{8} + \pi k[/tex] B) [tex] \frac{ \pi k}{2} ; \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} [/tex] C) [tex] \pi k ; \frac{ \pi k}{2} [/tex] D) [tex] \frac{ \pi k}{2} [/tex]

Ответы 1

  • sinx\cdot sin2x\cdot sin3x= \frac{1}{4} sin4x\\\\sinx\cdot sin2x\cdot sin3x-\frac{1}{4}\cdot 2sin2x\cdot cos2x=0\\\\sin2x\cdot (sinx\cdot sin3x-\frac{1}{2}cos2x)=0\\\\sin2x\cdot \Big (\frac{1}{2}(cos2x-cos4x)-\frac{1}{2}cos2x\Big )=0\\\\-\frac{1}{2}\cdot sin2x\cdot cos4x=0\\\\a)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; cos4x=0\; ,\; \; 4x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; B)\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years