Найдите промежуток убывания функции:
у=x^3/(x^2+3)

функция убывает , если производная отрицательна.y'=(3x²(x²+3) - x³*2x)/(x² +3)² = (3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)²;(3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)² = 0, ⇒(3x⁴ + 9x² - 2x³) = 0 , (x² + 3)² ≠ 0(3x⁴ + 9x² - 2x³) = 0x²(3x² +9 - 2x) = 0x = 0            или     3х² -2х +9=0                                нет корней-∞               0                 +∞          +               +             это знаки (3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)²Функция убывает на всей области определения. х = 0 - точка перегиба.