Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 7cos^2x-cosx-8=0 и область определения от -7пи/2 до -3пи/2

Ответы 1

  • 7\cos^2x-\cos x - 8 =0, \;\;\;x\in(-\frac{7\pi}{2},-\frac{3\pi}{2})

    Сделаем замену: t = cos x, t ∈ [-1, 1]

    7t^2-t-8=0\\\\D = (-1)^2 - 4 \times7 \times (-8) = 1+224 = 225\\\\t_1 = \frac{1+15}{14} = \frac{16}{14} otin [-1,1]\\\\t_2 = \frac{1-15}{14} = -1

    Вернём замену:

    \cos x =-1\\\\ x = -\pi+2\pi n,\;\;n\in Z\\\\

    Пусть n = 0, тогда x = -π

    -π > -3π/2 - не подходит

    Пусть n = -1, тогда x = -π - 2π = -3π

    -7π/2 < -3π < -3π/2 - подходит

    Пусть n = -2, тогда x = -5π

    -5π < -7π/2 - не подходит

    Ответ:

    a) x = -π + 2πn

    б) x = -3π

    • Автор:

      jimena
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years