помогите решить 8 и 10 номера, пожалуйста! ну и 9, если у кого желание будет .)

помогите решить 8 и 10 номера, пожалуйста!

ну и 9, если у кого желание будет .)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  ashleyadams
- 5 лет назад

Ответы 3

спасибо Вам за труд!
- Автор:
  keyla
- 5 лет назад
- 0
На здоровье!:)
- Автор:
  alondra
- 5 лет назад
- 0
Задание №8. $|4- \sqrt{x} - \sqrt{1-x} |+ \sqrt{x} + \sqrt{1-x}=4x;$ Область допустимых значений x: $0 \leq x \leq 1;$ Раскроем модуль.1. $4- \sqrt{x} - \sqrt{1-x}+ \sqrt{x} + \sqrt{1-x}+4x=4(1+x);$ x=0⇒4; x=0,25⇒5; x=0,5⇒6; x=0,75⇒7; x=1⇒8;2. $-4+2( \sqrt{x} + \sqrt{1-x} )+4x;$ При x∈[0;1] $1 \leq \sqrt{x} + \sqrt{1-x} \leq 2 \sqrt{0,5};$ В точке x=0,5 первая производная $( \sqrt{x} + \sqrt{1-x} )^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } - \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }$ равна нулю и это точка максимума выражения $\sqrt{x} + \sqrt{1-x};$ Поэтому берем x=0⇒-2; x=1⇒2; Так как для других значений x∈[0;1] значение выражения $\sqrt{x} + \sqrt{1-x}$ будет иррациональным.Допустим $x= k^{2}, 1-x=1- k^{2}; \sqrt{x} + \sqrt{1-x}=k+ \sqrt{1- k^{2} };$ k-рациональное, $\sqrt{1- k^{2} }$ -иррациональное;Например при x=0,25 получаем $\sqrt{0,25}+ \sqrt{1-0,25}=0,5+ \sqrt{0,75}$ Тогда целые значения для исходного выражения, данного в условии задачи-это (-2, 2, 4, 5, 6, 7, 8), т.е. 7 целых значений.Задание №10. $x^{2} +ax-2=0$ $x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2}=13;$ По теореме Виета: $x_{1}+ x_{2}=-a; x_{1}* x_{2} =-2;$ Возведем сумму корней уравнения в квадрат. $x_{1} ^{2}+2 x_{1} x_{2} + x_{2} ^{2}= a^{2}; 13-4= a^{2};$ a=3, a=-3; Выбираем наибольшее значение a=3.
- Автор:
  darwin7ru1
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ