Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    x^5+2x^3=48

Ответы 1

  • Рассмотрим функцию f(x)=x^5+2x^3. Найдем производнуюf'(x)=5x^4+6x^2=x^2(5x^2+6)Видим что функция возрастающая.Путем подбора решением уравнения является х=2. Других решений нет, т.к. функция, соответствующая данному уравнению, является монотонной.Второй способ(метод разложения на множителей)x^5+2x^3-48=0\\ x^5-2x^4+2x^4-4x^3+6x^3-12x^2+12x^2-24x+24x-48=0\\ x^4(x-2)+2x^3(x-2)+6x^2(x-2)+12x(x-2)+24(x-2)=0\\ (x-2)(x^4+2x^3+6x^2+12x+24)=0\\ x_1=2\\ x^4+2x^3+6x^2+12x+24=0\\ (x^2+x)^2+5(x+1.2)^2+16.8=0Второе уравнение решений не имеет, так как левая часть уравнения принимает только положительные значения

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years