Найти остаток от деления a^m на b. a=30 m=40 b=83

Ecли  число a при делении на число b дает остаток d, то справдливо равенство: a=br+d r– частное, d– остаток, 1≤d < b  Возводим равенство в степень n: aⁿ=(br+d)ⁿРаскрывая бином, записанный справа, замечаем, что все слагаемыекроме последнего содержат b ( или b в какой–то степени и потому кратны b) Остаток от деления aⁿ на b равен остатку от деления dⁿ на b.30⁴⁰=(30²)²⁰=(900)²⁰=(830+70)²⁰Остаток от деления 30⁴⁰ на 83 равен остатку от деления 70²⁰ на 83.70²⁰=(70²)¹⁰=(4900)¹⁰=(4897+3)¹⁰Остаток от деления 70²⁰ на 83 равен остатку от деления 3¹⁰ на 83.3¹⁰=(3⁵)²=(243)²=(166+77)²Остаток от деления 3¹⁰ на 83 равен остатку от деления 77² на 83.77²=5893+36Остаток от деления 77² на 83 равен 36.О т в е т. 36