Найдём сначала стационарные точки - это те точки, в которых производная равна нулю.Приравниваем производную к нулю:

Найдём промежутки монотонности. Если в данных точках производная меняет свой знак, то данные точки будут являться точками экстремума.Для этого решим неравенство:
(x + \dfrac{1 - \sqrt{7} }{3}) \geq 0 \\ \\
)
Раз в данных точках убывание сменяется возрастанием и возрастание сменяется убыванием, то данные точки являются точками экстремума.