Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого этой прогрессии равна 11. Найти первый член и разность прогрессии
Пусть а1 - первый член арифметической прогрессии, тогда а2=a1+d;a3=a1+2d;a5=a1+4d.Составим первое уравнение системы уравнений с двумя неизвестными a1 и d:a1+(a1+d)+(a1+2d)=3;3a1+3d=3; |:3a1+d=1. (1)Составим второе уравнение:(a1+d)+(a1+2d)+(a1+4d)=11;3a1+7d=11. (2)Из (1) выразим а1 и подставим полученное выражение в (2):(1) a1=1-d;(2) 3(1-d)+7d=11;3-3d+7d=11;3+4d=11;4d=11-3;4d=8;d=2.(1) a1=1-2=-1.Ответ: a1=-1, d=2.