Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить неравенство: a)9x-11>5(2x-3)

    б) x²+7x-8>0

    решить уравнение:

    а)3x-2√x -8=0

    б)√2x+√15=x 

Ответы 1

  • a) 9x-11\ \textgreater \ 5(2x-3)9x-11\ \textgreater \ 10x-15Известные величины перенесем в правую части неравенства, а неизвестные - в левую.9x-10x\ \textgreater \ 11-15\\ -x\ \textgreater \ -4При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.x\ \textless \ 4Ответ: x \in (-\infty;4).b) x^2+7x-8\ \textgreater \ 0Приравняем к нулюx^2+7x-8=0По т. Виета:  x_1=-8;\,\,\,\,\,\,\,\,\, x_2=1___+____(-8)___-___(1)___+___Ответ: x \in (-\infty;-8)\cup(1;+\infty).Решить уравнения.а) 3x-2 \sqrt{x} -8=0Представим данное уравнение в следующем виде:3\cdot( \sqrt{x} )^2-2 \sqrt{x} -8=0Пусть  \sqrt{x} =t, причем t \geq 0, в результате получаем:3t^2-2t-8=0\\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-8)=4\cdot25\\ \sqrt{D} =2\cdot5=10\\ t_1=2\\ t_2=- \frac{4}{3} otin\, [0;+\infty)Обратная замена: \sqrt{x} =2\\ x=4Ответ: x=4.b)  \sqrt{2x+15} =xОДЗ: \displaystyle \left \{ {{2x+15 \geq 0} \atop {x \geq 0}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -15/2} \atop {x \geq 0}} ight. \Rightarrow \boxed{x \geq 0}Возведем обе части уравнения в квадрат 2x+15=x^2\\ x^2-2x-15=0По т. Виетаx_1=5\\ x_2=-3\,\,\, otin [0;+\infty)Ответ: x=5.

    • Автор:

      daphne51
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years