Найти площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(х)=-х^3+5х

Найдём точки пересечения с осью ОХf(x)=x*(5-x^2)=0  x=0  x=±√5Найдём площадь на отрезке [-√5; 0]интеграл от -√5 до 0 (5*x-x^3)dx=§(-√5)(0) x^3dx-5*§(-√5)(0)xdx==x^4/4|(-√5)(0)+(-5*x^2/2)|(√5)(0)=-25/4+25/2=25/4Площадь фигуры на промежутке (0; √5) равна площади на промежутке (-√5; 0)=25/4Их общая площадь=2*25/4=25/2