Расстояние между двумя пунктами по реке равно 120 км.Это расстояние лодка проплывет по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Пускай х и у - скорость течения реки и лодки соответственно,тогда:1) лодка плывет по течению:(х+у)*4 = 1202) против течения:(у-х)* 5 = 120имеем систему уравнений:{4x+4y = 120{5y-5x = 120{x = 30 - y{5y - 5(30 - y) = 120{x = 30 - y{y = 27{x= 30-27 = 3 км\ч{y=27 км/ч

Эбля начала обозначим за Х скорость катера,а за У скорость рекиКогда катер плывет по течению ,то его скорость движения будет равна сумме скоростей реки и катера = (Х+У)тогда время,за которое он пройдёт 120км с этой скоростью,будет находиться по формуле:t=S:(v1+v2)4=120:(Х+У). (1)Когда же он двигается против течения- его скорость движения будет равна разности скоростей (Х-У), а формула времени будет такова:5=120:(Х-У). (2)теперь решаем эту системутогда получится из (1) получаем,что(Х+У)=30из (2) получаем(Х-У)=24Можно решить путём подстановки или алгебраического сложения,или подбором,но в любом случае здесь легко найти решение.ТогдаХ=27У=3