если можно
сам ход решения
мозгов нет, сама не разберусь

x² + 4x + 9 = ax² + 5ax + 9ax² + 4x + 9 - ax² - 5ax - 9a = 0(1 - a)x² + (4 - 5a)x + 9(1 - a) = 0Уравнение имеет корни, если дискриминант ≥ 0D = (4 - 5a)² - 4· 9(1 - a)² = 16 - 40a + 25a² - 36(1 - 2a + a²) = = 16 - 40a + 25a² - 36 +72a - 36a² = - 11a² + 32a - 20- 11a² + 32a - 20 ≥ 011a² - 32a + 20 ≤ 0D/4 = 16² - 11·20 = 256 - 220 = 36a = (16 - 6)/11 = 10/11  или  a  = (16 + 6)/11 = 2a ∈ [10/11 ; 2]