Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При будь-якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn = 4n2 - 3n. Знайдіть чотири перших члени цієї прогресії

    При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле Sn = 4n2 - 3n. Найдите четыре первых члена этой прогрессии

Ответы 1

  • Алгоритм розв'язання цієї задачи такий.1) Прирівняємо відому формулу суми членів до канонічної:S_n=4n^2-3n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n2) Трохи перетворимо рівняння (скоротимо на n, наприклад):4n-3= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \\8n-6=2a_1+d(n-1)3) Виразимо різницю d через інші невідомі:\\8n-6-2a_1=d(n-1)\\d= \frac{8n-6-2a_1}{n-1} 4) За означенням різниці арифметичної прогресії, це стале число, яке не залежить від жодних інших змінних. Тому a_1 потрібно підібрати так, щоб d не залежало від n. Це число a_1=1:  \frac{8n-6-2a_1}{n-1} = \frac{8n-6-2}{n-1} = \frac{8n-8}{n-1} = \frac{8(n-1)}{n-1} n-1 можна скоротити — все правильно.З цієї рівності випливає:d=85) Знаючи d та a₁, знайдемо три наступних члена:a_1=1\\d=8\\a_2=1+8=9\\a_3=9+8=17\\a_4=17+8=25

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years