Naydite naimenshee znachenie virajeniya (x^2 - 6x + 13)^2-7 - Дата: 07.02.2020, Автор: gideond2vx

Naydite naimenshee znachenie virajeniya (x^2 - 6x + 13)^2-7
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  gideond2vx
- 6 лет назад

Ответы 2

нужно еще найти y(3) - значение в точке минимума
- Автор:
  ashlyn
- 6 лет назад
- 0
$(x^2-6x+13)^2-7$ так как $x^2-6x+13=x^2-6x+9+4=(x^2-6x+9)+4=(x-3)^2+4$ наименьшее значение при х=3 оно равно 4или иначе $ax^2+bx+c$ $a=1;b=-6;c=13$ a=1>0, значит ветви параболы направлены верхтак как $D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*13=-16<0$ то пересечений с осью абсцисс нет, парабола лежит выше оси Ох, иначе все ее значения положительны(нам это важно так как будем еще возносить в квадрат, если бы были еще отрицательные - то смотрели бы на 0 )минимум будет в вершине параболы $x=-\frac{b}{2a}; y=c-\frac{b^2}{4a}$ $x=-\frac{-6}{2*1}=-3; y=13-\frac{(-6)^2}{4*1}=4$ минимальное значение y=4 при х=3с учетом того что $x^2-6x+13>0$ значит и квадрат выражения $(x^2-6x+13)^2$ будет принимать минимальное значение когда минимальное у $x^2-6x+13$ и оно будет $4^2=16$ при х=3 $(x^2-6x+13)^2-7$ тоже примет минимальное значение при х=3 и оно будет равно $16-7=9$ ответ: наименьшее значение 9 при х=3второе решение более общеетам осталось только посчитать $(3^2-6*3+13)^2-7=9$ - наименьшее значение
- Автор:
  bentleysanders
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ