（a-5)x =a2 - 25 .При каких значениях ,а, это уровнение имеет 1 отрецательный корень.

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Пример 1. ах = 0

Если а = 0, то 0х = 0                          х – любое действительное числоЕсли а  0, то х =                           х = 0

Пример 2. ах = а

Если а = 0, то 0х = 0                          х – любое действительное числоЕсли а  0, то х =                         х = 1

Пример 3.

х + 2 = ахх – ах = -2х(1 – а) = -2

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а  0, т.е. а  1, то х = 

Пример 4.

(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)

Если а = 1, то 0х = 0                          х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2                          Корней нет

Если а  1, а  -1, то х =  (единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.

Например:

если а = 5, то х =  = ;