Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти нули функции:
    f(х)=[tex] \sqrt{3} [/tex]/4+sin[tex] \pi [/tex]x/3*cos[tex] \pi [/tex]x/3

Ответы 1

  • f(x)=\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi x}{3}*cos\frac{\pi x}{3}\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi x}{3}*cos\frac{\pi x}{3}=0\frac{1}{4}(\sqrt{3}+2sin(\frac{2\pi x}{3}))=0\sqrt{3}+2sin(\frac{2\pi x}{3})=02sin\frac{2\pi x}{3}=-\sqrt{3}sin\frac{2\pi x}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{2\pi x}{3}=\frac{4\pi }{3}+2\pi n, n\in Z              \frac{2\pi x}{3}=\frac{5\pi }{3}+2\pi n,n\in Zx=2+3n, n\in Z                         x=\frac{5}{2}+3n,n\in ZПроверим правильность корней подстановкой:1)\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{\pi*2}{3}*cos\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}*(-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}=0Корень подходит.2)\frac{\sqrt{3}}{4}+sin\frac{5\pi}{6}*cos\frac{5\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}*(-\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}=0Тоже подходит.Ответ: нули функции: 2, 5/2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years