Лодка плыла 3ч против течения реки и 2ч по ее течению и всего проплыла 48км. Какова собственная скорость лодки,если скорость течения 2км/ч?

Решим задачу на движение по водеДано:t(против течения)=3 чt(по течению)=2 чS=48 кмv(течения)=2 км/часНайти:v(собств.)=? км/часРешениеПусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна:v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/часСкорость лодки против течения реки равна:v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние:S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 кмПротив течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние:3(х-2)=3х-6 км.Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).Составим и реши уравнение:(2х+4)+(3х-6)=482х+4+3х-6=485х-2=485х=48+25х=50 х=50÷5х=10 (км/час) - собственная скорость лодкиОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.Проверим:Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 кмПо течению: 2×(10+2)=2×12=24 км24 км+24 км=48 км