Відстань між двома містами річкою дорівнює 80 км. На подолання цієї відстані туди і назад катер затрачає 9 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

Розвязання: Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:

80\(x+2)+80\(x-2)=9

Розвязуємо його:

80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)

80*2x=9x^2-36

9x^2-160x-36=0

D=160^2+4*9*36=164^2

x1=(160+164)\(2*9)=18

x2=(160-164)\(2*9)<0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)

Отже, власна швидкість катера 18 км\год.

Відповідь: 18 км\год