Водонапорный бак наполняется двумя трубами за 3.6часов.
Одна первая труба может наполнить его на 3ч быстрее чем одна вторая труба. За сколько часов первая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?

x - скорость наполнения бака одной второй трубойу - скорость наполнения бака одной первой трубой Примем полный бак за 1. Тогда:{ 3,6(x+y) = 1     { 1/x - 3 = 1/y{ x = (1-3,6y)/3,6{ (1-3x)/x = 1/yx = y(1-3x)            (1 - 3,6y)/3,6 = y(1 - 3*(10/36 - y))10/36 - y = y - 30y/36 + 3y²-3y² + 10/36 = (72y-30y)/36-3y² - 7y/6 + 5/18 = 0-54y² - 21y + 5 = 0              D = b²-4ac = 441 + 1080 = 1521 = 39²y₁ = (-b+√D)/2a = (21+39)/(-108) = - 5/9 - не удовл. условиюy₂ = (-b-√D)/2a = (21 - 39)/(-108) = 1/6 (б./ч) - скорость наполнения                                                                              бака 1-й трубойx = 1/6(1 - 3x)x = 1/6 - 0,5x1,5x = 1/6x = 1/6 : 15/10x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой.Таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч)                             одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч)Проверим: Скорость наполнения бака двумя трубами вместе:                             v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч)То есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов.Тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч)Ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов.