Скількома способами можна переставити букви в слові «обороноздатність», щоб дві букви «о» не стояли поряд?

у слові "обороноздатність" о - 4, б- 1, р -1, н -2 ,з -1, д -1, а -1, т -2, і -1 , с - 1, ь -1Спочатку розставимо букви без о , це можна зробитиP(1,1,2,1,1,1,2,1,1,1)=\frac{(1+1+2+1+1+1+2+1+1+1)!}{1!*1!*2!*1!*1!*!*2!*1!*1!*1!}=\frac{12!|}{2!*2!} способамитепер між будь-якими двома буквами, а також перед першою та після останньої - всего (12-1)+1+1=13 місць куди можна поставити букву "о"їх можна розставитиC^4_{13} способамивсього отримуємо способів \frac{12!*13!}{2!*2!*4!*9!}