В окружности проведены 2 хорды AB и CD пересекающиеся в точке M, MB -10=см, AM=12см, DC= 23см Найдите длину CM и DM. ПОМОГИТЕ!

теорема: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.Исходя из этой теоремы мы получаем: АМ*МВ=СМ*СDподставляем и находим, 12*10=СМ*СDСМ*СD=120(1)так как Dc=23 то мы DC можем представить как CM+DM=23выражаем отсюда DM, DM=23-CM(2)теперь второе выражение подставляем в первое:CM*(23-CM)=120120=23CM-CM²CM²-23CM+120=0решая квадратное уравнение мы получаем: CM=15 DM=8