Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и потому выполнил задание на 4 ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?

Пусть токарь должен был изготавливать х деталей в час, тогда (х+2) деталей он изготавливал. По условию известно что он изготовил 240 деталей на 4 часа раньше срока, получаем уравнение:

240/х - 240/(х+2) = 4

240(х+2) - 240х = 4х(х+2)

240х + 480 - 240х = 4х(х+2)

х(х+2) = 120

х² + 2х - 120 = 0

Д = 4 + 480 = 484

х = (-2 + 22)/2 = 10

Ответ. 10 деталей в час должен был изготавливать токарь.