Из двух городов, расстояние между которыми 900 км., Отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго со скоростью больше на 5 км / ч, чем скорость второго поезда.

Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из них прошел 900 : 2 = 450 кмПусть х км/ч - скорость первого поездах - 5 км/ч - скорость второго поезда ч - время в пути первого поезда  ч - время в пути второго поездаТ.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнениеДомножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0Область допустимых значений х0; х 5450х -2250 + -5х=450х-5х+450х-450х-2250=0-5х-2250=0По теореме, обратной теореме Виетах1*х2=-2250х1+х2=5Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)50 км/ч - скорость первого поезда50-5=45 км/ч - скорость второго поезда