[tex] \sqrt{3+2sin^{2}x } = \sqrt{6} cos 0,5x[/tex]

√(3+2sin^2 x) =√(6cos 0,5x)3+2sin^2 x=6cos^2  0,5x;                        2cos^2 x/2=1+cosx3+2*(1-cos^2 x=3*(1+cosx)3+2-2cos^2 x-3-3cosx=0-2cos^2 x -3cosx +2=02cos^2 x+3cosx-2=0y=cosx;  2y^2 +3y -2=0             D=9-4*2*(-2)=9+16=25=5^2; y1=(-3-5)/4=-2; y2=(-3+5)/4=1/2cosx=-2                                ili    cosx=1/2корней нет                                  x=+- π/3 +2πn; n-celoeПроверка: х=π/3; √(3+2sin^2 π/3) =√6 *cos π/3 неверно                             √(3+2*(√3 /2)^2 )=√6 *(1/2)                             √(3+2(3/4)=√(3+3/2)=√9/2=3√2/ 2x=-π/3;    √(3+2*(-√3/2)^2) =√(3+2* 3/4)=√(3+3/2)=3√2 /2                √6 *cos(-π/3)=√6 cosπ/3=√6 *(1/2=√6 /2Ответ решений нет