Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите,что функция y=x^2-10x+35 может принимать только положительные значения.

Ответы 1

  • первый способ (свойства вершины параболы)y=x^2-10x+35найдем координаты вершины параболыa=1;b=-10;c=35x_w=-\frac{b}{2a};y_w=c-\frac{b^2}{4a}x_w=-\frac{-10}{2*1}=5y_w=35-\frac{(-10)^2}{4*1}=10так как a=1>0 то ветви направлены верх и функция принимает наименьшее значение в вершине параболыт.е. для данной функции наименьшее значение будет 10 (оно положительное) при х=5доказановторой способ (выделение полного квадрата)x^2-10x+35=x^2-10x+25+10=(x^2-10x+25)+10=(x^2-2*x*5+5^2)+10=(x-5)^2+10 \geq 0+10=10>0так как квадрат любого действительного выражения неотрицателендоказано.третий способ: (по коэффициенту при x^2 и дискриминанту)a=1;b=-10;c=35a>0- ветви направлены параболы верхD=b^2-4acD=(-10)^2-4*1*35=-40D<0 - следовательно точек пересечений с осью Ох нет,a>0; D<0 - значит данная функция может принимать только положительные значения.
    answer img

    • Автор:

      tank82
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years