Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x

Ответы 1

  • 3sin^2 x+\frac{1}{2}sin(2x)=2cos^2xиспользуем формулу двойного синуса sin(2A)=2sinAcosA3sin^2 x+\frac{1}{2}*2sin x*cos x-2cos^2 x=03sin^2 x+sin x*cos x-2cos^2 x=0при sin x=0; cos x=1; 3*0^2+0*1-2*(1)^2 =-2eq 0при sin x=0; cos x=-1; 3*0^2+0*(-1)-2*(-1)^2 =-2eq 0значит при делении на cos^2 x потери корней не будетделим на cos^2 x, при этом используем tg x=\frac{sin x}{cos x}получим уравнение3tg^2 x+tg x-2=0делаем заменуtg x=y3y^2+y-2=0D=1^2-4*3*(-2)=25=5^2y_1=\frac{-1-5}{2*3}=-1y_2=\frac{-1+5}{2*3}=\frac{2}{3}возвращаемся к заменеtg x=-1; x=arctg(-1)+\pi*kx=-\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Ztg x=\frac{2}{3}x=arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Zответ: -\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Zarctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years