Решите уравнение x^2 - 4xy + 4y^2 + |x + y - 3| = 0

Ответы 1

$x^2-4xy+4y^2+|x+y-3|=0 \\ \\ (x-2y)^2+|x+y-3|=0$ квадратное выражение всегда больше либо равно нулю, то же и с модулем, следовательно слева стоят два неотрицательных слагаемыхТо есть сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только тогда, когда каждое из них равно нулю: $\left \{ {{(x-2y)^2=0} \atop {|x + y - 3|=0}} ight. \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{x-2y=0} \atop {x+y-3=0}} ight. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=2y} \atop {2y+y-3=0}} ight. \\ \\ 2y+y-3=0 \\ \\ 3y-3=0 \\ y=1 \\ \\ x=2y=2*1=2 \\ \\ OTBET: \ (2;1)$
- Автор:
  chynaw6je
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы