[tex] \left \{ {{3x+y=6} \atop {lg(x+4)+lg(y-1)=1}} ight. [/tex]

3x+y=6      y=6-3xlg(x+4)+lg(y-1)=1    ОДЗ: x+4>0  x>-4    y-1>0   y>1   ⇒lg(x+4)+lg(6-3x-1)=1lg(x+4)+lg(5-3x)=1lg((x+4)*(5-3x))=lg10(x+4)*(5-3x)=105x-3x²+20-12x-10=0-3x²-7x+10=0  |×(-1)3x²+7x-10=0  D=169x₁=1        ⇒   y₁=6-3*1=6-3=3x₂=-10/3  ⇒   y₂=6-3*(-10/3)=6+10=16.Ответ: x₁=1   y₁=3    x₂=-10/3    y₂=16.