Решите систему уравнений:

x+y+z+u=5
y+z+u+v=1
z+u+v+x=2
u+v+x+y=0
v+x+y+z=4

Прономеруем уравнения.2)-4)  z-x=1  x=z-13)-4)  z-y=2   y=z-2Подставим эти х и у  в 1) и 5)3z+u=73z+v=6  u-v=1  u=v+1Подставим в 2 ) 2z+2v=2      z=1-v  v=1-z В 5)1-z+z-2+z-1+z=42z=6 z=3y=1  x=2 v=-2 u=-1Ответ: у=1  x=2 v=-2 u=-1 z=3 -------------------------------------------------------А МОЖНО РЕШИТЬ КРАСИВЕЕ: В каждом уравнении сумма всех неизвестых кроме одного. Пусть сумма всех неизвестных S. Просуммируем все уравнения 4*S=12 S=3Теперь перепишем так : 3-v=5 3-x=1 3-y=2 3-z=0 3-u=4Ответ, очевидно, тот же, но получается СРАЗУ:  v=-2  x=2 y=1 z=3 u=-1