Чему равен остаток от деления 10^1000 на 63

1) 10:63=0(ост.10)                      ост.-остаток!     10^2=100: 63=1(ост37)    10^3=1000 :63=15(ост.55)    10^4 :63=10000:63=550(ost46)    10^5 :63=100000:63=460(ost.19)    10^6 :63=1000000:63=190(ost.1    10^7 :63=15873(ост. 10)Заметим, что через каждые 6 степеней остаток повторяется!то есть 10^1000 и10^4 дают один и тот же остаток     (1000:6=166(ост.4)10^4  дает остаток 46Ответ. 46