Помогите сделать функцию,срочно нужно,за ранее Спасибо,Сделать нужно по пунктам.

Спасибо большое!!!))

task/24758238---.---.---.---.---.---Произвести полное исследование (по схеме)  функции   F(x) = x / (x²+1) и  построит график----------------1. ООФ :   x∈( - ∞; ∞).---2. F(x) = x / (x²+1) _нечетная функция  * * * F(-x) = - x/ ( (-x)² +1) = -x / (x²+1) = - F(x)  * * *График функции будет симметрично относительно начало координат_(0;0) * * *построить график  x∈[0 ; ∞) ,потом симм отн (0;0)* * * ---3.Пересечение с координатными  осямиx=0 ⇒ F(0) =0  и   F(0) =0 ⇒x=0  начало координат (0 ;0) .---4.Критические точки функции (производная функции равно нулю или не существует)F'(x)  =( x / (x²+1) ) '=((x)' *(x² +1) - x*(x²+1)' )/(x² +1)² =(1*(x²+1) -x*(2x +0) ) / (x² +1)²  =(1 - x² ) / (x²+1)²  .F'(x) =(1+x) (1-x) / (x²+1)² F'(x)  =0 ⇒ x =± 1.F'(x)  существует при всех  x---5.  интервалы монотонности (возрастания, убывания)F '(x)        "  - "                                 " +"                                " -"--------------------------- [-1 ] ------------------------------ [1]  -------------------- F(x)  убывает (↓)     min     возрастает(↑)       max      убывает(↓)     Убывает ,  если  x∈(-∞; -1] и  x∈[1 ;∞; )Возрастает , если  x∈ [-1; 1].6. точки экстремумаx = -1 ; x =1 (производная меняет свой знак при переходе через эти точки) ---7. Минимальное значение  функции: min F(x) =F(-1) =(-1) / ( (-1)²+1)= - 0,5.    Максимальное значение  функции:max F(x)  =F(1)  = 1 / ( 1² +1) = 0,5 . * * *  F(-1) = - F(1) = -0,5  нечетность* * *---8. Промежутки выпуклости ( F''(x) ≤0 ) и вогнутости ( F''(x) ≤0 ) кривой F''(x) =( F'(x)) ' = ( (1 - x² ) / (x²+1)² ) ' = (-2x(x ²+1)² - (1 - x² )*2(x ²+1)*2x ) / (x²+1)⁴ = -2x(x²+1)(x ²+1-2x²+2)/(x²+1)⁴ =x(x² -3)/x²+1)³  = x(x+√3)x(x -√3) / (x²+1)³  F''(x)      " - "                        "+"                             "-"                               "+"---------------------- [-√3 ]---------------------- [0] ------------------- [√3 ] ---------------------вып.                                      вогн.                      вып.                                вогн.точки перегиба : {  -√3 ; 0 ; √3 }график см приложение