y=-x^3+3x+2 иследовать функцию и построить график y<0

График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:- x^3 + 3 x + 2 = 0Решаем это уравнениеТочки пересечения с осью X:Аналитическое решениеx_{1} = -1x_{2} = 2.График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в -x^3 + 3*x + 2.f(0) =- 0³ + 3*0 + 2 = 2.Точка: (0, 2).Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение\frac{d}{d x} f{\left (x ight )} = 0 (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:(d/d x) f{(x ) первая производная равна: - 3 x^2 + 3 = 0Корни этого уравненияx_{1} = -1x_{2} = 1Значит, экстремумы в точках:(-1, 0)(1, 4)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума. х =                       -2     -1      0      1       2 y'=- 3 x^2 + 3      -9       0      3      0      -9 Минимум в точке x = -1.Максимум функции в точке: x = 1.Возрастает на промежутке [-1, 1]Убывает на промежутках (-oo, -1] U [1, oo).Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение(d^2/d x^2)f(x) = 0 (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: Вторая производная равна - 6 x = 0.Корни этого уравненияx_{1} = 0.Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутке (-oo, 0].Выпуклая на промежутке [0, oo).