[24 балла] Упростить:
[tex] \frac{x^2-1}{x^2+x+1} : \frac{x+1}{x^3-1} + \frac{2}{ \frac{1}{x}}
[/tex]

((x^2-1)/(x^2+x+1))/((x+1)/(x^3-1))+2/(1/x)=(x^2-1)*(x^3-1)/((x+1)*(x^2+x+1))+2x=x^2+1;Ответ: x^2+1.

(x-1)(x+1)*(x-1)(x²+x+1)                                                       -------------------------------  = (x-1)²(x²+x+1)*(x+1)(x-1)²+2x=x²-2x+1+2x=x²+1