3cos²x-sin²x+4sinx=0
Решите уравнение

3cos²x-sin²x+4sinx=0Представляем в следующем виде:3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=03-3sin²x-sin²x+4sinx=0Для простоты делим на (-1)-4sin²x+4sinx+3=0 |*(-1)И в итоге --4sin²x-4sinx-3=0Введём новую переменную: sinx=t, тогда получаем обычное квадратное у-е:4t²-4t-3=0D= 16+4*4*3= 16+48 = 64x₁= 4+8/8 = 12/8 = 3/2 x₂= 4-8/8 = -4/8 = -1/2У нас получились два корня, отбрасываем лишнее:1) sinx= 3/2 Пустое множество, решения отсутствуют, так как  -1≤sinx≤1, т.е. синус не может быть больше чем 1 или меньше -1.2) sinx= -1/2 - решения есть.x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk, где k∈Ζx=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk, где k∈Ζx=(-1)^k+1 π/6 + πk, где k∈Ζ