cos2x*cosx-sin2x*sinx=-корень из 2 /2

Более раскрыто можно? Пожалуйста

а выучить слабо ???

это подробнее в три раза чем у репетитора и в 10 чем в учебнике

спасибо, но видно, что у Вас много пробелов в знаниях. Ходите к репетитору и дальше и, главное, решайте побольше заданий - пособий и учебников много. Успехов!

cos2x · cosx - sin2x · sinx = -√2/2Воспользуемся формулой cos(α + β) = cosα · cosβ - sinα · sinβ и упростим левую часть уравнения (α = 2х, β = х), после чего получим:cos3x = -√2/2.Уравнение вида cost = a можно решить по формуле t = +-arccosa + 2πn, n ∈ Z (это нужно выучить):3x = +-arccos(-√2/2) +  2πn, n ∈ ZЭто нужно запомнить: cos3π/4 = -√2/2, поэтому перейдем к уравнению:3x = +-3π/4 + 2πn, n ∈ Z Разделим на 3 левую и правую часть уравнения и получим:x = +-π/4 +  2πn/3, n ∈ ZК сожалению, знака "плюс-минус" нет.