Докажите, что при любом значении р ур-ние х^2+рх+р-4=0 имеет два корня.
Даю 20 баллов.

Если дискриминант больше нуля D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.Найдём дискриминант данного уравнения:х² + рх + р - 4 = 0а = 1b = pc = p-4D = b² - 4acD = p² - 4·1·(p-4) = p²-4p+16 = (p²-4p+ 4) +12 = (p-2)²+12D = (p-2)² + 12(p-4)² ≥0; 12 > 0  Сумма положительна => D > 0. Дискриминант больше нуля D > 0, значит, квадратное уравнение имеет два корня.