В компании друзей каждому нравится или математика, или информатика. Средний возраст математиков - 15 лет, а информатов - 25 лет. Однажды Илья понял, что ему разонравилось информатика, и стала нравится математика. Из-за этого средний возраст как математиков, так и информатов взрос на 1 год. Сколько человек было в компании?

Пусть изначально математиков было х, тогда их общий возраст (сумма всех возрастов) был 15х, а информатиков было y, тогда их общий возраст был 25y, после того как Илье разонравилась информатика, и стала нравиться математика, математиков стало х+1, общий возраст стал (15+1)*(х+1)=16х+16, информатиков стало y-1, общий возраст стал (25+1)*(y-1)=26y-26, общее число количество человек в компании x+yсравнивая общие возраста получим равенство16x+16+26y-26=15x+25yx+y=10ответ: 10

n - было математиков15n лет - общий возраст математиков15+1 = 16 лет средний возраст математиков с приходом Ильи(n+1) стало математиков с приходом Ильи16(n+1) лет - общий возраст математиков с Ильёй16(n+1) - 15n = 16n+16-15n = (n+16) лет - возраст Ильиm - было информатов25m лет - общий возраст информатов25+1 = 26 лет средний возраст информатов с уходом Ильи(m-1) стало информатов с уходом Ильи26(m-1) лет - общий возраст информатов без Ильи25m - 26(m-1) = 25m-26m +26 = (-m+26) лет - возраст ИльиПолучим уравнение с помощью возраста Ильи:n+16 = - m + 26n + m = 26 - 16n+m = 10 математиков и информатов всего в компании.Ответ: 10 человек.