срочно до 5задания стабильно правильно решить.помогите.железно-бетонно чтоб все было.спасибо✋

5. б) готово

3. а) готово

осталось 6

3. б) готово

6 готово, если еще нужно.

1.f(x)=(√(x-1))/(x²-4){x-1≥0{x≠2{x≠ -2{x≥1{x≠2{x≠ -2D(f)=[1; 2)U(2; +∞) - область определенияE(f)=(-∞; +∞) - область значений.g(x)=3sin(x-п/4)+1D(g)=(-∞; +∞) - область определения-1≤sin(x-п/4)≤13*(-1)+1= -23*1+1=4E(g)=[-2; 4] - область значений.2.a) 2cosx=1    cosx=1/2    x=(+/-)п/3 + 2пn, n∈Z    Ответ: (+/-)п/3 + 2пn, n∈Z.б) ctg(x/2)= -√3    x/2= 5п/6 + пn    x=5п/3 + 2пn, n∈Z    Ответ: 5п/3 + 2пn, n∈Z.в) sinx + cosx=0    sinx/cosx  + cosx/cosx = 0/cosx    tgx+1=0    tgx= -1    x= -п/4 + пn, n∈Z    Ответ: -п/4 + пn, n∈Z.г) 2cos²x - sinx=0   2(1-sin²x)-sinx=0   2-2sin²x-sinx=0   -2sin²x-sinx+2=0   2sin²x+sinx-2=0   t=sinx   t²=sin²x   2t²+t-2=0   D=(-1)² -4*2*(-2)=1+16=17   t₁=(-1-√17)/4 ≈ -1.28   t₂=(-1+√17)/4≈ 0.78   При t=(-1-√17)/4   sinx=(-1-√17)/4   нет решений, т.к. -1≤sinx≤1.   При t=(-1+√17)/4   sinx=(-1+√17)/4   x=(-1)ⁿ arcsin(-1+√17)/4 + пn, n∈Z.4.а) f ' (x)=4x³ -5(2x+4)⁴ * 2=4x³ -10(2x+4)⁴    f '(1)=4*1³ - 10(2*1+4)⁴=4-10*6⁴=4-10*1296= -12956б) f '(x)= -4sin4x - [1/sin²x]    f '(п/2)= -4sin(4 * п/2) - [1/sin²(п/2)] = -4sin2п - ¹/₁ = 0-1= -1в) f '(x)=[1/(2√(x²-8x+20))] *(2x-8) =(x-4)/√(x²-8x+20)    f '(4)=(4-4)/√(4²-8*4+20)=05.a) f(x)= ¹/₃ x³ -2x        x₀=3    f(3)= ¹/₃ * 3³ -2*3=3² - 6=9-6=3    f ' (x)=x²-2    f '(3)=3²-2=7    y=3+7(x-3)=3+7x-21=7x-18    y=7x-18 - уравнение касательной.б)  f(x)=(x-1)/(x+1)     x₀= -2     f(-2)=(-2-1)/(-2+1) = -3/(-1) =3     f '(x)=[x+1-(x-1)]/(x+1)² =2/(x+1)²     f '(-2)=2/(-2+1)² =2/1=2     y=3+2(x+2)=3+2x+4=2x+7     y=2x+7 - уравнение касательной.3.а) √2 cosx <1    cosx < 1/√2    п/4 + 2пn < x < 7п/4 + 2пn, n∈Z∈    x∈(п/4 + 2пn; 7п/4 + 2пn), n∈Z.б) sin(x-п/6)≥ -1/2    -п/6 + 2пn ≤ x-п/6 ≤7п/6 + 2пn    -п/6 + п/6 + 2пn ≤ x ≤ 7п/6 + п/6 + 2пn     2пn ≤ x ≤ 4п/3 + 2пn, n∈Z     x∈(2пn; 4п/3 + 2пn), n∈Z6. y=x(x-1)²1. Область определения:    D(y)=(-∞; +∞)2. Множество значений:    E(y)=(-∞; +∞)3. Нули функции:    x(x-1)²=0    x=0    и    x=14. Четность функции:    y(-x)= -x(-x-1)² = -x(-(x+1))²= -x(x+1)²   Функция не является ни четной, ни нечетной.5. Точки пересечения с осями координат:    а) с осью ОХ:  (0; 0) и (1; 0);    б) с осью ОУ:  (0; 0).6. Промежутки знакопостоянства:    y>0  и   y<0    x(x-1)²>0    x=0     x=1       -                +             +   --------- 0 ---------- 1 -----------    y>0   при x∈(0; 1)U(1; +∞)    y<0   при x∈(-∞; 0)7. Критические точки:    y=x(x-1)²=x(x²-2x+1)=x³-2x²+x    y ' =3x²-4x+1    3x²-4x+1=0    D=(-4)² -4*3*1=16-12=4    x₁=(4-2)/6=1/3    x₂=(4+2)/6=1    +               -                +------- 1/3 ----------- 1 -----------    x=1/3       y= 1/3 (¹/₃ - 1)² = ¹/₃ *  ⁴/₉ = ⁴/₂₇  ≈0.15 - точка max    x=1          y= 1(1-1)² =0 - точка min8. Промежутки возрастания и убывания функции:    при х∈[-∞; 1/3]U[1; +∞)  функция ↑ (возрастает);    при х∈[1/3; 1] функция ↓ (убывает).9. Точки для построения графика:    x=-2           y= -18    x= -1.5       y= -9.4    x= -1          y= -4    x= -0.5       y= -1.1    x=0            y=0     x=1/3         y=0.15 - точка max    x=0.5         y=0.1    x=1            y=0  - точка min    x=1.5         y=0.4    x=2            y=2    x=2.5         y=5.6    x=3            y=12