Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях b уравнение

    [tex]\frac {x^{2} -(5b+3)x+ 4b^{2} +3b} {x+1}=0[/tex]

    а) имеет один корень

    б)имеет только положительные корни?

Ответы 1

  • Решение: ОДЗ уравнения : х+1 не равно 0

    х не равно -1

     

    Данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант

    уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1

     

    или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет

     

    x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0

    (x-b)(x-4b-3)=0

    x1=b

    x2=4b+3

     

    b=4b+3

    3b=-3

    b=-1

    x=-1

    для первого случая таких b не существует

     

    Пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит

     

    Пусть х2=4b+3=-1

    тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит

     

    следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень

     

    б) х=-1

    x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0

    4b^2+8b+4=0

    b^2+2b+1=0

    (b+1)^2=0

    b+1=0

    b=-1

    значит b не равно -1

     

    x1=b>0

    x2=4b+3>0

     

    b>0

    b>-3\4

     

    b>0

     

    Ответ при b>0

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years