Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. Найдите стороны прямоугольника

Ответы 1

  • Пусть a,b - стороны прямоугольника.Площадь прямоугольника - a*bПериметр прямоугольника - 2(a+b)d - диагональ прямоугольникаP=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} ight. , получаем\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} ight. Из первого уравнения выразим a: a=21-bПодставим во второе уравнениеb(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0По т. Виетаb₁ = 12 смb₂ = 9 смa₁ = 9 смa₂ = 12 смОтвет: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years