d²y/dx² = -1/x·dy/dx; y=2 и dy/dx=1 при x=0 Дифференциальное уравнение Подскажите как

Ответы 1

$y''=-\frac{y'}{x};\ xy''+y'=0;\ (xy')'=0;\ xy'=C_1; y'=\frac{C_1}{x};$ $y=C_1\int\frac{dx}{x}; y=C_1\ln |x|+C_2 -$ общее решение.Найти частное решение из этого общего, конечно, нельзя, так как логарифм нуля не существует.Более того, x=0 даже в уравнение подставить нельзя, так как там он в знаменателе. Если считать, что наше уравнение xy''+y=0, то при подстановке x=0 получаем y=0, а не 2. В общем, с частным решением проблема - нет частного решения, удовлетворяющего этим начальным условиям
- Автор:
  dakota65
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы