Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследовать функцию f(x)=x^3-9x^2+24x-12 и построить ее график. Напишите решение пожалуйста

Ответы 1

  • f(x)=x^3-9x^2+24x-121. Область определения функции D(x) = R.2. Функция непрерывна, точек разрыва нет. 3. Пересечение с осью Оу: х=0;y=0^3-9*0^2+24*0-12=-12 4. Функция непериодическая. Не является ни четной, ни нечетной, т.к., подставляя в формулу -х, мы получаем выражение f(x)=-x^3-9x^2-24x-12.5. Определяем асимптоты.y=kx+b \\ k= \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to \infty}(x^2-9x+24- \frac{12}{x} )=\infty \\ Предел бесконечен, следовательно, асимптот не существует.6. Найдем производную:fд(x)=3x^2-18x+24Приравняем ее к нулю, найдем критические точки: 3x^2-18x+24=0 \\ D/4=9^2-3*24=81-72=9 \\ x= \frac{9^+_-3}{3} \\ x_1=2;x_2=4 Промежутки возрастания и убывания см. на рисунке.y _{max} =f(2)=2^3-9*2^2+24*2-12=8 \\ y _{min} =f(4)=4^3-9*4^2+24*4-12=4 \\ 7. найдем вторую производную:f''(x)=6x-18 \\ 6x-18=0 \\ 6x=18 \\ x=3Точка перегиба (3; 6)8. Строим график
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years