Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите x1^3+x2^3,где x1 и x2 корни уравнения x^2+x-5=0

Ответы 1

  • x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)итак, нам надо вычислить значения выражения (x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)вспоминаем о теореме Виета, гласящей, что корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0,a=1 составляют следующие равенства, объединённые между собой: \left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{array}ightнапишем совокупность равенств для исходного квадратного уравнения: \left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-5\end{array}ightа теперь подставляем: (x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)=(-1)([-1]^2-3*(-5))=-16ответ: –16

    • Автор:

      dobieozbj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years