Исследование функции с помощью дифференцирования
y=x^4-x^2

y=x^4-x^2D(y)∈∈Ry(-x)=(-x)^4-(-x)^2=x^4-x^2 четнаяx=0  y=0y=0  x²(x²-1)=0    x=0  x=1  x=-1(0;0),(1;0),(-1;0) точки пересечения с осямиy`=4x³-2x2x(2x²-1)=0x=0  x=√2/2  x=-√2/2           _                    +              _              +---------------(-√2/2)----------(0)--------(√2/2)----------------убыв          min    возр    max убыв  min  возрy(-√√2/2)=y(2/2)=1/4-1/2=-1/4y(0)=0y``=12x²-2=0x=-√6/6  x=√6/6               +                      _                    +-----------------(-√6/6)---------------(√6/6)-------------------вогн вниз                выпук вверх          вогн внизy(-√6/6)=y(√6/6)=1/36-1/6=-5/36(-√6/6;-5/36),(√6/6;-5/36) точки перегиба