Исследовать функцию и построить график.

F(x)=x^4 - 8x^2

f(x)=x^4-8x²D(f)∈Rf(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четнаяТочки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)x=0  y=0y=0  x²(x-2√2)(x+2√2)=0  x=0  x=2√2  x=-2√2f`(x)=4x³-16x4x(x-2)(x+2)=0x=0  x=2  x=-2               _                  +                  _            +--------------------(-2)-------------(0)------------(2)-------------убыв              min  возр      max убыв    min  возрf(-2)=f(2)=16-8*4=-16f(0)=0f``(x)=12x²-1612x²-16=0  x²=4/3  x=-2√3/3  x=2√3/3f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба               +                      _                      +-----------------(-2√3/3)--------------(2√3/3)-----------------вогн вниз                выпук вверх          вогн вниз