• Решить систему
    √(sin x - cos y) = cos x
    sin x + cos y = sin ^2 x

Ответы 7

  • а ну да ) Сорри
  • И ответ в итоге x=pi/6+2pi n y= +-arccos(-1/4) +2pi n
  • ))
    • Автор:

      janetta
    • 6 лет назад
    • 0
  • Просто подбирайте k такое чтоб удовлетворяло ОДЗ. Зачем мне это?
    • Автор:

      richard43
    • 6 лет назад
    • 0
  • Без проверки - это не решение - это еще одна маленькая задача )
    • Автор:

      jadenlgd5
    • 6 лет назад
    • 0
  • Возведем обе части в квадрат первое уравнение, учитывая, что \cos x \geq 0Получаем\displaystyle  \left \{ {{\sin x-\cos y=\cos^2x} \atop {\sin x+\cos y=\sin^2x}} ight. Прибавим эти уравнения, имеем2\sin x=1\\ \\ x=\frac{\pi}{6} + 2\pi k,k \in Z\cos y=- \frac{1}{4} \\ \\ y=\pm\arccos(-\frac{1}{4} )+2 \pi n,n \in Z
  • ОДЗ{sinx-cosy≥0{cosx≥0⇒х находится в 1 или 4 четверти{√(sinx-cosy)=cosx⇒sinx-cosy=cos²x{sinx+cosy=sin²xприбавим2sinx=sin²x+cos²x2sinx=1sinx=1/2x=π/6+2πk,k∈z U x=5π/6+2πk,k∈z не удовл усл1/2+cosy=1/4cosy=-1/4y=+(π-arccos1/4)+2πk,k∈z
    • Автор:

      blue89
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years