• Решить
    1) номер 8 (3)
    2) номер 9 (1)
    3) номер 9 (2)

    question img

Ответы 1

  • y=10\cos^2x-6\sin x\cos x+2\sin^2x=8\cos^2x-3\sin2x+2=\\ \\ \\ =8\cdot \dfrac{1+\cos2x}{2} -3\sin2x+2=4\cos 2x-3\sin2x+6=\\ \\ \\ = 5\cos(2x-\arccos \frac{4}{5}  )+6-1 \leq \cos(2x-\arccos \frac{4}{5}  ) \leq 1\\ \\ -5 \leq 5\cos(2x-\arccos \frac{4}{5}  ) \leq 5\\ \\ \\ 1 \leq 5\cos(2x-\arccos \frac{4}{5}  )+6 \leq 11Область значений : E(y)=[1;11]9.(1)\,\,\, y=\sin^4 x+\cos^4x=\sin^4x+\cos^4x\pm2\sin^2x\cos^2x=\\ \\ \\ =(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x=1-0.5\sin^22x0 \leq \sin^22x \leq 1\\ \\ -0.5 \leq -0.5\sin^22x \leq 0\\ \\ 0.5 \leq 1-0.5\sin^22x \leq 1Область значений : E(y)=[0.5;1]9.(2)\,\, y=\sin^6x+\cos^6x=\\ \\ =(\sin^ 2x+\cos^2x)^3-3\sin^4x\cos^2x-3\sin^2x\cos^4x=\\ \\ \\ =1-3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)=1-3\sin^2x\cos^2x=\\ \\ \\ =1-0.75\sin^22x0 \leq \sin^22x \leq 1\\ \\ -0.75 \leq -0.75\sin^22x \leq 0\\ \\ 0.25 \leq 1-0.75\sin^22x \leq 1Область значений : E(y)=[0.25;1]
    • Автор:

      shorty
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years