Найдите точку максимума  y=(4x^2-20x+20)*e^3-x

OK !

y'=(8x-20)*e^(3-x) + (-1)* (4x^2-20x+20)*e^(3-x)=e^(3-x)*(8x-20-4x^2+20x-20)=e^(3-x)*(-4x^2+28x-40).Решая y'=0 получаем корни x1=2 и x2=5.Из них точкой максимума является x=5.

 y=(4x^2-20x+20)*e^3-x;y ' = (8x -20) *e^(3-x)  + (4x^2 - 20x +20) * e^(3-x) * (-1) == (8x -20) *e^(3-x)  - (4x^2 - 20x +20) * e^(3-x) == e^(3 - x) ( 8x - 20 - 4x^2 + 20x -20) == e^(3-x)(- 4x^2 + 28x - 40 ) ==e^(3 - x) * (- 4) *(x^2 - 7x + 10)= - 4 x * e^(3-x) * (x-5)(x-2)= 0;    -                           +                    -_________2___________5___________xубывает        возраст                убывает.х = 2 точка минимума.х = 5 - точка максимума.  Ответ 5